2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Пространства интегрируемых функций, вложенность
Сообщение21.05.2009, 10:12 
Аватара пользователя
Здравствуйте, такой вопрос, если $f(t) \in L^{2}(R)$, означает ли это, что $f(t) \in L^{1}(R)$?

 
 
 
 Re: Пространство интегрируемых функций
Сообщение21.05.2009, 10:16 
Нет. На оси пространства $L_p$ не вложены друг в друга (условия сходимости в точке и на бесконечности -- совершенно разные).

 
 
 
 Re: Пространство интегрируемых функций
Сообщение21.05.2009, 10:23 
Аватара пользователя
Можно придумать функцию, убывающую на бесконечности как гипербола. Интеграл от неё будет неограничен, а вот её квадрат будет иметь конечный интеграл.

 
 
 
 Re: Пространство интегрируемых функций
Сообщение21.05.2009, 10:28 
Аватара пользователя
Спасибо вам за ответы, а то что-то совсем ничего в голову не приходило.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group