Вычислить площадь сечения пирамиды...

[KristiNNa]

[В пирамиде сечение, паралельное основанию, делит высоту в отношении 2:5 (от вершины пирамиды). Площадь сечения меньше площади основания пирамиды на 189 кв.см. Вычислить площадь сечения. Помогите, пожалуйста, с решением...

[Xaositect]

Про гомотетию что-нибудь было в школе?
Какое будет отношение площадей сечения и основания?

[Виктор Викторов]

KristiNNa!
Быстренько пишите, что Вы думаете об этой пирамиде!! А то Prorab загонит Вас в карантин (и будет прав).

[KristiNNa]

нет, этого не было. Я в 10 классе, знаю как найти площадь боковой поверхн. правильн пирамиды (и усеченной)

-- Пн май 18, 2009 20:06:17 --

Эта пирамида будет правильной?

[EtCetera]

Совершенно безразлично, каков тип пирамиды. Xaositect Вам уже намекнул, что необходимо воспользоваться зависимостью отношения площадей подобных фигур от коэффициента подобия. Зависимость эта (прямо скажем, тривиальная) проходится совершенно точно в 8-м классе, при изучении подобных треугольников.

[KristiNNa]

Тто есть через подобие треугольников? И все? А нужно ли мне использовать формулы вписанной и описанной окружности?

[EtCetera]

Подобие треугольников использовать не нужно. В Вашей задаче не говорится о типе пирамиды, поэтому гадать о форме сечения бессмысленно. Пирамида может быть правильной и неправильной, прямой или "косой" (кривой, хромой... ), основание может быть треугольным, четырехугольным и т.д., $n$-угольным (точно так же - правильным, неправильным, выпуклым, вогнутым... ). Повторю еще раз: важно лишь то, что фигура, получающаяся в сечении, подобна фигуре, лежащей в основании пирамиды (а вот это уже серьезная подсказка). Об отношении площадей подобных фигур я уже писал. Вам нужно всего лишь припомнить (или найти с помощью поисковиков), как выражается это отношение через коэффициент подобия таких фигур.

-- Пн май 18, 2009 21:15:32 --

Вписанная, равно как и описанная окружности здесь ни при чем. Соответственно, и формулы, которые имеют к ним отношение использовать не нужно.
Кстати, а что такое "формулы вписанной и описанной окружности"?

[KristiNNa]

Пожалуйста, проверьте, правильно ли:

S верн.осн. / S нижн.осн.= 2х/7х

S нижн.осн.- S верн.осн. = 7х-2х=5х

х=189/5=37.8

тогда S нижн.осн. = 2*37.8

-- Пн май 18, 2009 21:23:11 --

Я имела в в виду зависимости радиусов впис. и опис. окружностей от типа многоугольника.

[gris]

KristiNNa, а как относятся площади подобных фигур?
Скажем, кругов, у которых отношение радиусов равно 2?

[EtCetera]

Что-то Вы слегка проигнорировали мою болтовню про отношение площадей подобных фигур. Коэффициент подобия фигуры, расположенной в сечении, и фигуры в основании пирамиды Вы успешно нашли. Это уже неплохо. Однако отношение площадей связано с этим коэффициентом, скажем так, не так прямолинейно, то есть зависимость здесь нелинейная (а это уже вторая серьезная подсказка; вот и gris Вам хороший пример приводит). Поэтому пока ваше решение неверно.
Да, и еще. Постарайтесь в своих сообщениях использовать TeX. Поверьте, это очень просто. Для начала можно просто обрамить приведенные Вами формулы знаками $.

[KristiNNa]

я, кажется, решила. Вот, проверьте:

s-площадь сечения, S- площадь Фигуры

s/S=4/49 (потому что площади в квадратн. см)

s=4S/49

s=4(s+189)/49

45s=756

s=16,8 кв.см. Верно?

Извините, у меня не получ. использовать TeX.

[EtCetera]

Теперь все правильно. Только $S$ - площадь основания.

[KristiNNa]

Спасибо тебе!))

-- Пн май 18, 2009 23:19:12 --

А можно еще задачку?)
В правильной 4х угольн. усеченной пирамиде стороны основания равны 24 и 8 см, а высота равна 15 см. Вычислить площадь полной поверхности пирамиды.
Я её решила. Мой ответ-1728 кв.см. Правильно???

[vvvv]

Правильно.