2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 исследовать ряд на сходимость: sin(n)sin(n^2)/n
Сообщение18.05.2009, 16:13 
Нужно исследовать на сходимость и абсолютную сходимость ряд $a_n=\frac{\sin(n)\sin(n^2)}{n}$. Он сходится, а насчет абсолютной сходимости не понятно.

 
 
 
 Re: исследовать ряд на сходимость
Сообщение18.05.2009, 18:04 
Докажите, что числитель по модулю часто (скажем, минимум один раз из последовательных 10) больше $0.0001$. Ну или другие константы выберите. Тогда все оценится гармоническим рядом, а он расходится.

Влад.

 
 
 
 Re: исследовать ряд на сходимость
Сообщение18.05.2009, 20:00 
Спасибо. У меня вроде вышло, что достаточно рассмотреть 3 подряд идущих члена.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group