Преобразование Фурье

[ShMaxG]

Помогите пожалуйста найти преобразование Фурье функции

$$ f\left( x \right) = e^{ - x^2 /2} $$

. Нет никаких идей насчет упрощения интеграла...

[мат-ламер]

Посмотрите учебник Колмогорова и Фомина по ФАНу.

-- Пн май 18, 2009 14:07:31 --

Идея там состоит в том, что можно интегрировать не по действительной прямой, а по прямой ей параллельной. Надо только правильно выбрать сдвиг.

[V.V.]

ShMaxG в сообщении #214893 писал(а):

Помогите пожалуйста найти преобразование Фурье функции

$$ f\left( x \right) = e^{ - x^2 /2} $$

. Нет никаких идей насчет упрощения интеграла...

Ну, я бы полный квадрат выделил...

[ShMaxG]

Уже вычислилось Разложил косинус в ряд Тейлора, проинтегрировал, и заметил экспоненту.

[ГАЗ-67]

Применяем косинус-преобразование и далее дифференцированием по параметру .

[ShMaxG]

ГАЗ-67

Спасибо, тоже как вариант.