2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Преобразование Фурье
Сообщение18.05.2009, 12:26 
Аватара пользователя
Помогите пожалуйста найти преобразование Фурье функции $$
f\left( x \right) = e^{ - x^2 /2} 
$$. Нет никаких идей насчет упрощения интеграла...

 
 
 
 Re: Преобразование Фурье
Сообщение18.05.2009, 13:04 
Аватара пользователя
Посмотрите учебник Колмогорова и Фомина по ФАНу.

-- Пн май 18, 2009 14:07:31 --

Идея там состоит в том, что можно интегрировать не по действительной прямой, а по прямой ей параллельной. Надо только правильно выбрать сдвиг.

 
 
 
 Re: Преобразование Фурье
Сообщение18.05.2009, 17:13 
ShMaxG в сообщении #214893 писал(а):
Помогите пожалуйста найти преобразование Фурье функции $$
f\left( x \right) = e^{ - x^2 /2} 
$$. Нет никаких идей насчет упрощения интеграла...


Ну, я бы полный квадрат выделил...

 
 
 
 Re: Преобразование Фурье
Сообщение18.05.2009, 17:31 
Аватара пользователя
Уже вычислилось :D Разложил косинус в ряд Тейлора, проинтегрировал, и заметил экспоненту.

 
 
 
 Re: Преобразование Фурье
Сообщение19.05.2009, 06:09 
Применяем косинус-преобразование и далее дифференцированием по параметру .

 
 
 
 Re: Преобразование Фурье
Сообщение19.05.2009, 09:29 
Аватара пользователя
ГАЗ-67

Спасибо, тоже как вариант.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group