Постоянная Ридберга для мезоатома и пороговая энергия

[Eiktyrnir]

Уважаемые коллеги помогите развеять сомнения.
Есть 2 элементарные задачки.
1. Вычислить постоянную Ридберга и Боровский радиус для мезоатома – атома, состоящего из протона (ядра атома водорода) и мюона (частицы, имеющей такой же заряд, как у электрона, и массу, равную 207 массам электрона).
2. Определить пороговую энергию образования электронно-позитронной пары в кулоновском поле электрона, которая происходит по схеме

$$\gamma+e^{-}\to e^{-}+e^{+}+e^{-}$$

Как решал и что смутило (выкладки не привожу ввиду их элементарности)...
1.

$$r_{1}=\frac h^{2} m_{\mu^{-}}e^{2}$$

- здесь у меня сомнений нет (подсчет дал величину

$$r_{1}=0,090708*10^{-10}$$

(м) - тут ясно - мюон тяжелее электрона и он ближе к ядру в 207 раз примерно).
Но вот для постоянной Ридберга...

$$R=m_{\mu^{-}}e^{4}/2\hbar^{3}(1+m_{\mu^{-}}/M)=0,0473(c^{-1})$$

Что смутило?! А то, что постоянная Ридберга $$R=2,07*10^{16}(c^{-1}). Считал в СИ (и ошибся!!!). Оказывается то в СИ, что

$$e^{2}=e^{2}/4\pi\epsilon_{0}=e^{2}*9*10^{9}$$

и тогда получается, что

$$R=3,8313*10^{18}$$

- нормально, если учесть, что это мезоатом и вместо "легкого" электрона в 207 раз тяжелый мюон. Должно быть примерно в 207 раз больше (но на самом деле чуть меньше - за счет приведенной массы в знаменателе).
Задача № 1 - снимается с повестки дня...
2. Насчет задачи 2... Сомнения просто берут (от незнания порядка величины пороговой энергии для подобных процессов и еще от того, что чувствую, что решил неверно).
Решал так...

$$T_{пор}=(1+m_{\gamma}/m_{\mu^{-}})|Q|=(1+0/0,911*10^{-30})|-1,022|=1,022$$

(МэВ)
А энергию реакции считал как
$$Q=(m_{\gamma}+m_{e^{-}})-(m_{e^{-}}+m_{e^{+}}+m_{e^{-}})=-(m_{e^{-}}+m_{e^{+}})=-2m_{e^{-}}=-2*0,911*10^{-30}=-2*0,511(МэВ)=-1,022$$(МэВ)
Естественно полагал, что

$$m_{\gamma}=0$$

Задача № 2 - снимается с повестки дня...
Уважаемые коллеги помогите развеять сомнения и подсказать где я ошибся.
С уважением, Eiktyrnir

-- Ср май 20, 2009 07:53:57 --

Коллеги вопросы снимаются полностью. Все нашел ошибку и во второй задаче (ответ оказался в 2 раза больше, чем мой - решение через законы сохранения импульса и энергии в данном случае очень элегантное получается). Всем кто просматривал - спасибо. Извините за безпокойство.
Отдельное спасибо моему учителю и благородному человеку Суворову А.А.