Исследоовать на экстремум функцию двух переменных

[Artemij1]

$u=x^2+y^2+z^2-xy+x-2z$
Нашёл частные производные по x, y, z.Приравнял их к нулю-получил критическую точку $M(-\frac{1}{2};0;1)
Нашёл частные производные второго порядка.
Составил второй дифференциал.Что дальше делать нигде не найду...

[ewert]

Ищите собственные числа матрицы вторых производных (это по шаблону, ежу-то и так понятно, что там минимум).

[Brukvalub]

Artemij1 в сообщении #214691 писал(а):

Составил второй дифференциал.Что дальше делать нигде не найду...

Применить критерий Сильвестра знакоопределенности квадратичной формы, коей второй дифференциал и является.

[Artemij1]

Благодарю.