расчет статически неопределимой системы (проверьте начало)

[sko1111]

сабж методом сил.
проверьте, пожалуйста. у нас только одно практическое занятие было на эту тему, а контрольная влияет на результат экзамена.
дано:

необходимо построить эпюры M,N,Q.

решение
Один контур и два закрепленных шарнира. Степень статической неопределимости $S = 3\cdot 1 - 2 = 1$. Заменим опору в точке $B$ на шарнирно-незакрепленную, добавив одно усилие для компенсации. Основная система имеет вид:

уравнение метода сил одно:

\[ \Delta_1 = \delta_{11} x_1 + \Delta_{1p} = 0 \]

\Delta_1 - перемещение по направлению действия силы $x_1$.
$\delta_{11}$ - перемещение в точке действия силы $x_1$, вызванное единичной силой.
$\Delta_{1p}$ - перемещение в точке действия силы $x_1$, вызванное приложенной нагрузкой.

\[ \Delta_{1p} = \sum\int\limits_0^l\frac{M_p \overline M}{EJ}dx \]

построим эпюру $M_p$
BC: M(x) = 0
CD: M(x) = 0
AD: $M(x) = q \cdot x^2 \cdot \frac12 = x^2$ (нижние волокна)
Найдем точки для построения эпюры.
M(0) = 0
M(4) = 16 (нижние волокна)
M(2) = 4 (нижние волокна)


построим эпюру $\overline M$
BC: M(x) = 0
CD: $M(x) = 1 \cdot x $ (левые волокна)
M(0) = 0
M(4) = 4
AD: $M(x) = 1 \cdot 4 = 4$ (нижние волокна)

отсюда находим
$\Delta_{1p} = 0 + 0 + \frac{1}{EJ}\int\limits_0^4 x^2dx \cdot 4 \cdot 4 = \frac{16}{EJ}\left.\left(\frac{x^3}{3}\right)\right|_0^4 = \frac{1024}{3EJ}$

и по правилу Верещагина
$\delta_{11} = \sum\int\limits_0^l \overline M \overline M \frac{dx}{EJ} = \frac{1}{EJ} \cdot \frac12 \cdot 4 \cdot 4 \cdot \frac23 \cdot 4 + \frac{1}{EJ} \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = \frac{256}{3EJ}$

и $x_1 = - 4 $т


дальше пока не делал, но там уже просто.

________________________________________________________
// 17.05.09 тема перемещена из «Помогите р./р. (M)» в «Механику». / GAA

[dva]

Не правильно. При построении грузовой эпюры на участках BC и CD моменты не нулевые! Чтобы в этом убедиться для начала найдите опорные реакции (да и вообще возьмите это за правило - всегда начинать с опорных реакций). Дальше не смотрел. Да и еще, вы строите эпюры на сжатых волокнах хотя принято на растянутых.