Новые обозначения

[procterr]

Помогите, пожалуйста, не зачитывают реферат в связи с тем, что дельта окрестность точки a обозначена по словам препода "по старому": U(delta;a). Каокй буквой теперь ее обозначают и как обозначают проколотую окрестность. Где это можно посмотреть

[ewert]

procterr в сообщении #214502 писал(а):

Помогите, пожалуйста, не зачитывают реферат в связи с тем, что дельта окрестность точки a обозначена по словам препода "по старому": U(delta;a). Каокй буквой теперь ее обозначают и как обозначают проколотую окрестность. Где это можно посмотреть

Нигде нельзя. Кто как хочет, тот так и обозначает, кто во что горазд. Могу лишь посочувствовать.

[procterr]

А есть ли в математических журналах какие-нибудь требования по обозначению, может оттуда ветер дует.

[ewert]

Таких общих правил нет и в принципе быть не может.

Но вот откуда может ветер дуть. Возможно, Вы в самом начале чётко не определили свои обозначения. И, в частности: обозначение типа $U(\delta,a)$ обычно соответствуют полной окрестности точки $a$, в то время как проколотую окрестность принято обозначать как-нибудь типа $\mathop{U}\limits^{\circ}(\delta,a)$ или снабжать каким другим доп. значком по вкусу, но -- обязательно снабжать.

[Бодигрим]

Лично я бы писал $U_\delta(a)$, но это однозначно дело вкуса.

[AD]

Вокруг меня все любят обозначение $B_\delta(x)$ (ну от слова Ball). Иногда также видел $\mathcal{O}(x,\delta)$.

А в топологии (где нет никаких $\delta$) окрестности чаще всего обозначают $U$, $V$ и $W$.

[ewert]

AD в сообщении #214643 писал(а):

Иногда также видел $\mathcal{O}(x,\delta)$.

Откровенно безобразно. Всё остальное -- приемлемо.

Я лично предпочитаю обозначения $U_{\delta}(a)$, $U_{a}({\delta})$, $U_{\delta,a}$, $U_{a,\delta}$, $N_a(\delta)$, $N(a,\delta)$, $B(\delta,a)$ и т.д. под настроение. Смотря какая вожжа под хвост попадёт.

Но, разумеется: в одном курсе под хвост позволяется попасть ровно одной вожже.

[AD]

Ух. А $N$ - это от какого слова? Neighborhood?

[ewert]

AD в сообщении #214682 писал(а):

Ух. А $N$ - это от какого слова? Neighborhood?

Сильно подозреваю, что да. Но какая разница?... -- главное, что общепринято.

[Бодигрим]

Хм, в моем курсе топологии чаще всего встречалось $O_x$. А вот $N$ вижу впервые.

[ewert]

"$O$" -- это просто безобразно, ибо путается с более существенными обозначениями. Лично я привык именно к "$N$". Но готов согласиться и на другия букаффки.

Вот на какие букаффки студенты укажут как на им привычныя -- на те я и готов. Кроме "$O$", конечно.

[AD]

Бодигрим в сообщении #214685 писал(а):

А вот $N$ вижу впервые.

+1.

ewert в сообщении #214689 писал(а):

"$O$" -- это просто безобразно, ибо путается с более существенными обозначениями.

Ну я это видел в курсе дифференциальной геометрии, где всякие $\underline{\underline{O}}(1)$ почти не встречаются.

[procterr]

Спасибо всем ответившим. Завтра пойду доказавать свою правоту. Если что узнаю нового, отпишу.

[PAV]

Если препод попался такой буквоедистый, то возможно стоит не спорить, это может вызвать лишь дополнительное недовольство, а сменить обозначение на любое из предложенных здесь. Типа, руководящее указание выполнено. В конце концов, это еще не самое плохое, за что могли завернуть реферат.

[Бодигрим]

ewert в сообщении #214689 писал(а):

"$O$" -- это просто безобразно, ибо путается с более существенными обозначениями.

В порядке флуда: у меня как раз $N(\cdot,\cdot)$ вызывает путаницу - я привык этой буквой обозначать количество элементов, удовлетворяющих некоторым условиям. А с некоторых пор еще и $U(x,D)$ ассоциируется с количеством натуральных чисел, не превосходящих $x$, функция Эйлера от которых делится на $D$.

Так что однозначно лучшего обозначения не существует и лучше честно спросить препода (или подсмотреть в конспект по его предмету), какие буковки он предпочитает.