Вывод формулы, связывающий эл. об. фазовых пространств.

[Anton_74]

Подскажите. Вектор скорости частицы определяется как

$$\vec v=v\vec\Omega,$$

где

$$\vec\Omega$$

- единичный вектор направления движения.
Далее, элемент объема в шестимерном фазовом пространстве

$$(\vec v, \vec r)$$

равен

$$dV=d\vec r d\vec v$$

Если рассмотреть фазовое пространство

$$(\vec v, \vec \Omega)$$

c элементом объема

$$dW=d\vec r d\vec \Omega$$

,
то элементы объема связаны формулой

$$dW=v^2dV$$

Получается, что

$$ d\vec v = v^2d\vec\Omega $$

как так?