Равномерная непрерывность ф-ии от одной переменной

[Ryabsky]

Помогите добить задачу:
Если функция равномерно непрерывна на (a,b), то она непрерывна на (a,b). Как доказать, что можно доопределить ф-ию в точках a и b, чтобы на [a,b] она была непрерывной?

(задача длиннее на самом деле, вот только это утверждение осталось доказать)

[id]

Рассмотрите верхние/нижние пределы, предположите, что они не совпадают. Сравните с условием о равномерной непрерывности.