Розыгрышь случайного числа

[mvb13]

Дана функция

$$\phi (x)=-\frac{1}{\lambda}ln(1-x)$$

Необходимо найти

$$X=\phi (r)$$

, r случайное число , которое необходимо разыграть от 0 до 1 (равномерный закон распределения)
Я не знаю , что значит "разыграть случайное число r от 0 до 1". Помогите мне пожалуйста. Объясните ,что это значит или дайте ссылку на теоретический материал.

[GAA]

Возможно, от Вас требуется сгенерировать значения экспоненциально распределенной случайной величины (с плотностью $f(x)= \lambda \exp(-\lambda x)$), притом, что Вам доступны значения равномерно распределенной на [0,1] случайной величины.

В данном случае, разыграть $r$ — означает получить значение равномерно распределенной на [0, 1] случайной величины. Для этого Вы можете воспользоваться возможностями некоторого языка программирования или пакета, например, функцией random на языке Pascal.

О методах генериррования случайных величин можно посмотреть, например, в книге
1. Кнут Д. Искусство программирования. Т2 Получисленные алгоритмы. (Книгу можно свободно скачать в электронном виде, ищите на poiskknig.ru, ebdb.ru)

[mvb13]

Цитата:

Возможно, от Вас требуется сгенерировать значения экспоненциально распределенной случайной величины (с плотностью $f(x)= \lambda \exp(-\lambda x)$), притом, что Вам доступны значения равномерно распределенной на [0,1] случайной величины.

Да, Вы правы . В задании дан датчик случайных чисел, подчиненный равномерному закону распределения на отрезке [0,1]. Требуется получить СВ X ,распределенную по показательному закону с плотностью $f(x)= \lambda \exp(-\lambda x), x>0$. Сказано построить процедуру(алгоритм) розыгрыша единичного жребия для получения X.
При этом даны методические указания по решению:
1. Найти функцию распределения $F(x)=\int_{-\infty}^{x}f(x)dx$
2. Для $F(x)$ определить $\phi(x)=F^{-1}(x) $
3. разыграть случайное число $r$от 0 до 1
4. $X=\phi(r)$

Первые два пункта я выполнил , но вот как выполнить третий?

[ewert]

mvb13 в сообщении #213849 писал(а):

Первые два пункта я выполнил , но вот как выполнить третий?

Вы же сами сказали, что стандартный равномерный генератор Вам дан. Вот и применяйте.

[mvb13]

В этом и заключается мой вопрос . Я не знаю как применить генератор случайных чисел.
В качестве значения $r$ должна быть некоторая функция?

[--mS--]

mvb13 в сообщении #214020 писал(а):

В этом и заключается мой вопрос . Я не знаю как применить генератор случайных чисел.
В качестве значения $r$ должна быть некоторая функция?

Нет. Число. 0,1612478.

[ewert]

mvb13 в сообщении #214020 писал(а):

В этом и заключается мой вопрос . Я не знаю как применить генератор случайных чисел.
В качестве значения $r$ должна быть некоторая функция?

Некая стандартная встроенная функция. В Паскале обращение выглядит как "r:=random;". В Матлабе -- как "r=rand". Даже в калькуляторы обычно вставляют кнопочку с обозначением типа "rnd".