ПРОСЬБА К МОДЕРАТОРАМ: не сливайте это сообщение в другую ветку plz.
Хочу предложить пару очень простых утверждений по мотивам другой ветки:
topic21793.html На олимпиадные задачи эти утверждения не тянут, просто действительно, если судить по цитированной ветке и сслкам в ней, то якобы это нигде в учебниках не написано. Что странно. Конечно гдет-то написано. И даже какой-то преподаватель средней школы далеко продвинулся в исследовании данных вопросов. Ну этого мы уж точно не потерпим
Пусть функции

периодичны с периодами

и

соответственно. Имеется ввиду следующее:

.
Утв. 1 Если числа

и

линейно независимы над

то функция

не имеeт периода отличного от нуля.
Утв. 2 Пусть теперь

. Если числа

и

линейно независимы над

и

-- константы,
то функция

не имеeт периода отличного от нуля.