Группа симметрий квадрата

[Bolopak]

Здравствуйте! Появилось два вопроса:
1) Что такое группа симметрий квадрата? А тот в задании сказано "в симметрической группе S4 найти подгруппу, изоморфную группе симметрий квадрата"
2) Как найти фактор группу $R^*/R_{>0}$ ?

[VAL]

Bolopak писал(а):

Здравствуйте! Появилось два вопроса:
1) Что такое группа симметрий квадрата? А тот в задании сказано "в симметрической группе S4 найти подгруппу, изоморфную группе симметрий квадрата"

Группа симметрий квадрата состоит из движений плоскости (поворотов, симметрий), переводящих данный квадрат сам в себя.
Чтобы сопоставить ей подгруппу в $S_4$, пронумеруйте вершины квадрата и проследите, каким подстановкам на множестве номеров вершин соответствуем каждое движение, переводящее квадрат в себя.

Цитата:

2) Как найти фактор группу $R^*/R_{>0}$ ?

По определению.