Задачка по комбинаторике

[Salvi]

Добрый день,нужна ваша помощь по задачке:
в танцевальном конкурсе учавствуют 4 пары,сколько различных комбинаций можно составить 6 юношей и 4 девушек?
Помогите пожалуста,очень надо разобраться по поводу решения этой задачи

[Taras]

Пара=юноша+девушка, ведь так?
Ясно, что тогда нужно раздать 4 девушкам по юноше, а это размещения без повторений
http://combinatoric.ru.gg/%26%231056%3B%26%231040%3B%26%231047%3B%26%231052%3B%26%231045%3B%26%231065%3B%26%231045%3B%26%231053%3B%26%231048%3B%26%231071%3B.htm?PHPSESSID=0ba20e63ccbad40f26b19a9ba9f1fe4b

[Salvi]

Хм, но я так думаю что если бы парней было бы столько сколько всего девушек т.е. 4 парня 4 девушки, то n= 8 f m=2 , так?
а если юношей больше на 2?, ведь понятно что 2 парня не могут друг с другом танцевать...

[LetsGOX]

Salvi Считайте что это разместить 4 девушек по 6 парням то есть сочетание (Порядок не важен, все парни разумеется разные, причем без выборка без возвращений), то есть $C_4^6$ = 15 сочетаний

[Salvi]

LetsGOX писал(а):

Salvi Считайте что это разместить 4 девушек по 6 парням то есть сочетание (Порядок не важен, все парни разумеется разные, причем без выборка без возвращений), то есть $C_4^6$ = 15 сочетаний

спасибо!

[GAA]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться (M)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться. Там же описано, как исправлять ситуацию (продемонстрировать содержательные попытки решения).

Помимо ссылки, приведенной Taras, о формулах комбинаторики можно почитать в лекциях Н.И. Черновой по ТВ.

Salvi, проверьте предложение LetsGOX на следующем "частном" случае. Пусть из трех юношей и двух девушек нужно составить две пары для танцев. В соответствии с предложением LetsGOX вариантов будет $C_3^2$, но легко привести не менее четырех вариантов: ((д1, ю1), (д2, ю2)); ((д1, ю2), (д2, ю1)); ((д1, ю1), (д2, ю3)); ((д1, ю3), (д2, ю1))...