Ищу любую информацию о следующей задаче:
* Исходом является случайный вектор с k единицами из n (k < K << n). Например, {0,1,0,0,1,…,0,1}.
* K ~ 4, n ~ 100
* s - количество единиц в случайном векторе.
* Допустим, есть две группы реализаций (G и H) случайных векторов:
1)
{0,0,…,0} –

раз (случайное количество)
{0,0,…,1}, {0,0,…,1,0},..., {1,0,…,0,0,0} – всего

раз (случайное количество случайных векторов)
{0,0,…,1,1}, {0,0,…,1,0,1}, ..., {1,1,…,0,0,0,0} – всего

раз
...
{0,0,…,1,1},...,{1,1,…,0,0} - и так далее до

.
Всего

реализаций в группе G.
2)
{0,0,…,0} –

раз (случайное количество)
{0,0,…,1}, {0,0,…,1,0}, ...,{1,0,…,0,0,0} – всего

раз (случайное количество случайных векторов)
{0,0,…,1,1}, {0,0,…,1,0,1},..., {1,1,…,0,0,0} – всего

раз
…
{0,0,…,1,1}, ..., {1,1,…,0,0}, - и так далее до

.
Всего

реализаций в группе H.
* s1 - число единиц в позициях от 1 до u (u ~ 50 задано). s2 - число единиц в позициях от u+1 до n: s1 + s2 = s.
* Принимаем, что частотные оценки вероятностей

и

(частоты события s=k в группах G и H) и для условных вероятностей

,

- являются наилучшими оценками вероятностей (несмещенными и состоятельными), с дисперсиями, зависящими только от

и

.
* Среднее число единиц

,
* Верно ли, что при

и

,

и

, где

- математическое ожидание числа единиц, можно считать (примерно) нормальным распределением.
* Допустим известно, что должно быть

.
* Найти допустимые алгоритмы трансформации данных для групп G и H, такие, чтобы после этих трансформаций:

и частотные оценки вероятности оставались бы наилучшими оценками вероятностей.