Связные графы

[nbyte]

Здравствуйте.
Подскажите пожалуйста, где я ошибаюсь.
Никак немогу понять следующую теорему

Цитата:

Каждый граф является объединением связных подграфов

(возможны ошибки при переводе)
Если представить например, есть граф где все вершины изолированны то в этом графе нету связных подграфов. Тогда это противоречит теореме.

[Xaositect]

Да нет, все хорошо. Граф из одной вершины связен.

[nbyte]

А если много вершин и нуту граней?
То каждая вершина само по себе связанна ?

[Xaositect]

Ну да.
Граф, в котором все вершины изолированы, является объединением связных подграфов, каждый из которых состоит из одной вершины.

[nbyte]

Тогда както странно, в чём глубокий смысл этой теоремы?
Если вершин нет, то понятно что он не является графом и без связного определения.

[Xaositect]

nbyte в сообщении #211924 писал(а):

Тогда както странно, в чём глубокий смысл этой теоремы?

Глубокий смысл в том, что любой граф распадается на компоненты связности.