Разложением функции в ряд Тейлора

[NatNiM]

Имеется функция

$$ f\left( x \right) = \frac{1} {{4 - x^4 }} $$

Требуется разложить ее в ряд Тейлора по степеням

$$ x $$

При решении "в лоб", т.е. нахождении производных, получается громоздко и только производные начиная от 4 порядка (4, 8, ...порядок) отличные от нуля при подстановке нулевого значения

$$ x $$

Может быть, можно применить какой-нибудь готовый разложенный ряд, например, ряд геометрической прогрессии, но как для этого ряда преобразовать знаменатель.

[Xaositect]

$\frac{1}{1-z} = 1+z+z^2+z^3+z^4+\dots$

[NatNiM]

Xaositect писал(а):

$\frac{1}{1-z} = 1+z+z^2+z^3+z^4+\dots$

Спасибо!