Решение дифференциальных уравнений

[City]

Всем добрый день!
Помогите пожалуйста решить парочку диф. уравнений:
1. x^2y''+xy'=1;
2. y''-2y'+y=5x;
Заранее спасибо!

[TOTAL]

А какие сложности испытываете при попытке решить?

[City]

В первом знаю только что надо заменить y'=u и получиться уравнение вида: u'+u/x=1/x^2
Во втором, вроде как Лагранжем: k^2+k+1=0; =>k1=k1=1
y=C1e^x+xC2e^x - как дальше не знаю

[GAA]

Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться (M)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться. Там же описано, как исправлять ситуацию (отредактировать формулы, продемонстрировать содержательные попытки решения, указать конкретные затруднения).

Вы привели упражнения на темы, подробно изложенные в учебной литературе по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Посмотрите рекомендованную Вам литературу. Если рекомендованная литература недоступна в «бумажном» виде, Вы можете попробовать найти её в сети (poiskknig.ru, ebdb.ru). Если Вы затрудняетесь в выборе учебника, посмотрите
Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. — М.: Наука, 1969 (djvu)
Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.).— М.: ГИФМЛ, 1959 (djvu).

В первом упражнении Вы пришли к линейному уравнению первого порядка.
В связи со вторым упражнением см. тему линейные уравнения (в частности, неоднородные).