Линия пересечения поверхностей

[matan]

Помогите пармаметризовать линию пересечения поверхностей:

\[ z = 2 - x^2 - y^2 \]

и

\[ z = y \]

. У меня получается такая параметризация:

\[ \left\{ \begin{gathered} x = \sqrt {2 - t^2 - t} \hfill \\ y = t \hfill \\ z = t \hfill \\ \end{gathered} \right. \]

,но я никак не могу разобраться в каких пределах изменяется параметр

\[ t \]

[ewert]

Параметризовать можно как угодно. Но поскольку первая поверхность есть круговой параболоид и вторая есть плоскость -- напрашивается стандартный переход к полярным координатам, с последующим исключением переменной $\rho$. А уж что там начальству хотелось -- сиё есть тайна, покрытая мраком.

[vvvv]

См.картинку