Помогите найти общий интеграл дифференциального уравнения

[rar]

Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения: $x^2dy + \frac{x^2 + 1}{lny}dx = 0$

Вот, начал. Помогите грамотно завершить решение.
$lnydy + \frac{x^2 + 1}{x^2}dx = 0$
$\int lny dy + \int \frac{x^2 + 1}{x^2} dx = 0$
Вот тут проблемы, не знаю как дальше, помогите разобраться. Вот что получается:
$y ln\frac{y}{e} + x - \frac{1}{x} = 0$

[ewert]

Ну, во-первых, не нулю, а Цэ. А во-вторых: чего ж Вам более-то надо?...

[rar]

Вот так: $y ln\frac{y}{e} + x - \frac{1}{x} = C$?

Ну а как дальше записать ответ или что там надо? Помогите.

[ewert]

вот ровно так и записать. Крайне маловероятно, чтоб вас просили выразить иксы через игреки, а наоборот -- так и невозможно.