Проверьте задачу (поляризация света)

[rar]

Естественный свет падает на оптическую систему, состоящую из двух скрещенных поляризаторов, между которыми расположена кварцевая пластинка, вырезанная перпендикулярно оптической оси. При толщине пластинки $d = 10$ мм свет не проходит через эту систему. Какова должна быть толщина пластинки, чтобы проходило $50$% светового потока?

Ниже мое решение. Только условие из задача при котором свет не проходит через оптическую систему, т.е. толщина пластинки $d = 10$ мм - не понадобилось, почему-то.

Вот решение:

Этапы прохода света через систему:

1) $I_1 = \frac{1}{2}I_0$,
2) $\theta = \alpha d_0$,
3) $I_2 = I_1 cos^2(\frac{\pi}{2} - \theta) = I_1 sin^2\theta$

Из условия задачи:
$\frac{I_2}{I_0} = 50$% $= 0,5$

Находим толщину пластинки:
$\frac{I_2}{I_0} = \frac{I_1}{I_0}sin^2(\alpha d_0)$
$0,5 = 0,5sin^2(\alpha d_0)$
$sin^2(\alpha d_0) = 1$
$d_0 = \frac{arcsin 1}{\alpha} = \frac{90}{17} = 5,3$ мм

[photon]

не, тут надо найти $\alpha$ через эту данную толщину