Линейная алгебра/минимальный полином

[Phoenix]

Никак не могу осилить следующую задачу(((
Может быть кто-нубудь сможет "направить на путь истинный"
Пусть $K$ - поле, $n\in\mathbb N$ и $A,B$ \in M_{nn}(K). Д-ть, что если обратима $A$, то $m_{AB} = m_{BA}$, Где $m$ - минимальный многочлен.
Понятно, что надо изходить из того, что $det(AB)=det(BA)$, а вот дальше стопор...

[незваный гость]

Вам достаточно того, что $(B A)^k = $ $ A^{-1}(A B)^k A$. Определители тут вроде не причем.

[Phoenix]

Блин, они же подобны... как же я сразу не додумался...((((
То незванный гость:
Спасибо...