Есть
такая статья, про псевдопараболические уравнения в нецилиндрической области (автор - Глазатов).
Рассматривается задача

,

,

в области (расширяющейся)

.
Область дополняется до цилиндра

и рассматривается новая задача

,

,

в

.
Дальше доказываются равномерные по

оценки на

и производные и выполняется предельный переход

. В общем все довольно стандартно. В результате получаем, что

,

(

- проекция

на пространственные координаты), а также

п.в. в

. Значит в одномерном случае

, откуда

.
Теперь, внимание, вопрос! Раз

в

, то и

в

, значит, аналогично предыдущим рассуждениям

, но этого в исходной постановке не было и можно придумать задачу, в которой данное условие выполняться не будет. Где ошибка?