Обычное уравнение теплопроводности

, имеет следствием то что включение точечного источника тепла приводит к мгновенному изменению температуры во всей области , что очевидно невозможно.
С другой стороны интегральное уравнение теплопроводности не имеет такого изъяна.
Подстажите пожалуйста
1) Как выглядит дифур для уравнения теплопроводности с учетом близкодействия ?
2) На каком этапе перехода к дифференциальной форме появляется дальнодействие ?