2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Близкодействующее уравнение теплопроводности
Сообщение27.04.2009, 22:34 
Обычное уравнение теплопроводности $$\frac{\partial u}{\partial t}=k\bigtriangleup{}u+f$$, имеет следствием то что включение точечного источника тепла приводит к мгновенному изменению температуры во всей области , что очевидно невозможно.
С другой стороны интегральное уравнение теплопроводности не имеет такого изъяна.
Подстажите пожалуйста
1) Как выглядит дифур для уравнения теплопроводности с учетом близкодействия ?
2) На каком этапе перехода к дифференциальной форме появляется дальнодействие ?

 
 
 
 
Сообщение29.04.2009, 21:35 
Аватара пользователя
Смутно припоминаю похожую постановку задачи... там, кажись, получалось что-то вроде $$\[\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + a\frac{{\partial ^2 u}}{{\partial t^2 }} = k\Delta u\]$$

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group