2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задача (дифракция света)
Сообщение28.04.2009, 00:18 
Условие:

Дифракционная картина наблюдается на расстоянии $l = 4$ м от точечного источника монохроматического света с длиной волны $\lambda = 500$ нм. Посередине между экраном и источником помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр дифракционной картины, наблюдаемый на экране, будет наиболее темным?

Видимо надо пользоваться этой формулой $r_0 =\sqrt{ \frac{ab}{a+b}k\lambda}$. В моем случае радиус отверстия получается $r_0 =\sqrt{ \frac{l}{4}k\lambda}$. $k$ - число зон Френеля укладывающихся в отверстии. А вот какое оно должно быть? Знаю, что при четном $k$ в центре дифракционной картины будет темное пятно. А вот какое четное $k$ должно быть? И как его определить? Объясните пожалуйста. Спасибо.

Добавлено спустя 1 час 33 минуты 30 секунд:

Я так понял, нужно брать самое маленько четное $k$, т.е. $k = 2$. Как думаете?

Добавлено спустя 18 минут 42 секунды:

Так, давайте я напишу, то что у меня получается. А вы проверите.

Радиус отверстия будет равен $r_0 = \sqrt{ \frac{l}{4}k\lambda}$. В центре дифракционной картины будет наблюдаться наиболее темное пятно при наименьшем четном числе зон Френеля: $k = 2$.

Делаем подстановку чисел и вычисляем:
$r_0 = \sqrt{ \frac{4}{4}\cdot2\cdot500\cdot10^{-9}} = 1$ мм.

Ответ: $r_0 = 1$ мм.

 
 
 
 
Сообщение28.04.2009, 14:03 
Ну так кто-нибудь проверит?

 
 
 
 
Сообщение01.05.2009, 17:43 
Ну потратьте минутку. Проверьте.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group