Двойной интеграл Maple & Matlab

[poisonous]

Помогите пожалуйста! Нужно посчитать двойной интеграл:
$ \int\limits_0^b\int\limits_0^a \frac{1}{\sqrt{100^2+(x-a/2)^2+(y-b/2)^2}}\*sin(\frac{\pi x}{a})\*cos(\frac{\pi\*y}{2\*b})dxdy $
Пробовала в Maple использовать doubleint так он выдает "Error, (in trig/reduce) too many levels of recursion".В Matlab'е ругается на неквадратную матрицу ((((
Как же его можно посчитать???

[cepesh]

у вас в знаменателе зачем-то стоят скобки. Причем, неправильно

[poisonous]

Это описка )
в maple я ввожу следующее:
Doubleint(sin((1/5)*Pi*x)*cos((1/5)*Pi*y)/sqrt(100^2+(x-2.5)^2+(y-1.25)^2), y = 0 .. 2.5, x = 0 .. 5)

[GAA]

(Попробовал в Maple 7 и Maple 12, также получил сообщение «Error, (in tools/map) too many levels of recursion».)
Так как интеграл определенный, то его можно вычислить приближенно.
Maple 7 (10 знаков "по умолчанию" заменены на 16 знаков с целью деменстрации возможности пакета)

> Digits:= 16;
> with(student):
> f:=Doubleint(sin((1/5)*Pi*x)*cos((1/5)*Pi*y)/sqrt(100^2+(x-2.5)^2+(y-1.25)^2), y=0..2.5, x=0..5);
> evalf(f);
                               .5065638975757531e-1

Такой же результат будет получен в Maple 12.
От пакета student ничего не зависит. Можно так

> Digits:= 16:
> f:= Int(Int(sin((1/5)*Pi*x)*cos((1/5)*Pi*y)/sqrt(100^2+(x-2.5)^2+(y-1.25)^2), y=0..2.5),x=0..5):
> evalf(f);

Результат тот же.

P.S. Заменить бы заголовок на более информативный: «Двойной интеграл Maple & Matlab»

[poisonous]

Спасибо огромное!!! Работает!!!