Интеграл от сложного радикала

[Milliard]

$$\int \frac{\sqrt{1-a x} dx}{x \sqrt{1-x}\sqrt{1-b x}\sqrt{1-c x}}$$

Вот такой вот сложный интеграл... Возможно ли его вообще взять? Или он не берущийся? Какие есть идеи?

[Полосин]

Выражается через эллиптические интегралы.

[Milliard]

В принципе я догадывался, что он выражается через эллиптические интегралы. Но хотелось бы уточнить как именно его выразить... Дайте ссылку, что почитать по этому вопросу.

[citadeldimon]

Можно глянуть в книгах
1. Тихомандрицкий М. (1895) Теория эллиптических интегралов и эллиптических функций. (двухтомник)
2. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Основы теории специальных функций: пособие для вузов.- М.: Наука, 1974.
Полезной тоже будет ссылка http://home.att.net/~numericana/answer/ellipse.htm

[worm2]

А можно заглянуть на http://integrals.wolfram.com/, вбить подынтегральное выражение и получить точную формулу

[Milliard]

Всем спасибо, вопрос закрыт.
worm2, благодарю за ссылку, но слишком ужасный аналитический вид получается, придётся раскладывать в ряд