Предел функции с тригонометрией

[myra_panama]

N в сообщении #208281 писал(а):

Знаю, что бесконечность, но не могу это показать

$\lim\limits_{x \to \ 0} \frac{\cos x \sin x}{x-\cos x\sin x}

_____________________________________________________________________________________
// 26.04.09 сообщение отредактировано: убран символ "*"; sin(x) и cos(x) заменены \sin x и \cos x. / GAA

$$\lim\limits_{x \to \ 0} \frac{\cos x \sin x}{x-\cos x\sin x} $
$\frac1{\frac{x}{\sin{x} \cos{x}}-1}$ Имеем $\lim\limits_{x \to \ 0}\frac{x}{\sin{x}}=1$ и $\lim\limits_{x \to \ 0}\cos{x}=1$
отсюда получаем $\frac1{1-1}=\infty$