Задача на определение реакции опор твёрдого тела

[Dgeyms]

Проверти пожалуйста правильно я составил уравнения равновесия для данной схемы. Не ругайте бедного заочника за допущеные ошибки, приходиться всё собирать по крупицам и додумывать самому, а лучше укажите на ошибки и объясните.
Дано:

\[ \begin{gathered} F_1 = 2kH \hfill \\ F_2 = 6kH \hfill \\ M = 10kHM \hfill \\ q = 4\frac{{kH}} {M} \hfill \\ \alpha = 30^ \circ \hfill \\ \end{gathered} \]

Нужно определить реакции в опорах.

\[ Q = \frac{1} {2} \cdot q \cdot 3a = \frac{1} {2} \cdot 4 \cdot 3 = 6 \]

\[ \begin{gathered} \sum {F_{kx} = 0,} \hfill \\ X_A - Q - \cos \alpha - F_2 + R_B = 0 \hfill \\ \sum {F_{ky} = 0,} \hfill \\ Y_A - Q - \sin \alpha - F_2 + R_B = 0 \hfill \\ \sum {m_A (F_k ) = 0,} \hfill \\ Q \cdot 1a + M - F_1 \cdot \cos \alpha \cdot 3a - F_1 \cdot \sin \alpha \cdot 6a - F_2 \cdot 4a + R_B \cdot 5a = 0 \hfill \\ \end{gathered} \]

Спасибо заранее за Вашу помощь !

[Парджеттер]

Парджеттер:

Поехали из "Механики и техники" в "Карантин".
Советую почитать тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться..

[Парджеттер]

Парджеттер:

Возвращено

[Батороев]

Ошибки у Вас начинаются уже с картинки.
Если $\alpha = 30^0$, то либо соотношение $\dfrac{2a}{3a}$ неверно, либо средняя часть балки не горизонтальна.

[Dgeyms]

На рисунке всё правильно, ещё раз сверил с задачником. Пропорции если только немного не выдержаны.

[Батороев]

Если я Вас правильно понял, угол $\alpha$ имеет отношение только к направлению силы $F_1$?

Средний участок балки - горизонтальный, левый участок балки имеет угол наклона к горизонтали $\arctg{\frac{3}{2}}$, а правый участок угол наклона к горизонтали $\arctg{\frac{2}{3}}$?
Так?

Добавлено спустя 35 минут 30 секунд:

И еще вопрос:
$q$ - равномерно убывающая нагрузка или равномерная?

[Dgeyms]

Цитата:

Если я Вас правильно понял, угол $\alpha$ имеет отношение только к направлению силы $F_1$?

Да, угол $\alpha$ относится только к силе $F_1$

Цитата:

Средний участок балки - горизонтальный, левый участок балки имеет угол наклона к горизонтали $\arctg{\frac{3}{2}}$, а правый участок угол наклона к горизонтали $\arctg{\frac{2}{3}}$?
Так?

Да средний участок балки горизонтальный, а угол наклона остальных балок может быть любой в данной схеме он не имеет значение.

Цитата:

И еще вопрос:
$q$ - равномерно убывающая нагрузка или равномерная?

$q$ - распределённая нагрузка в виде треугольника, которую заменяют одной силой (равнодействующей) $Q$, она всегда будет приложена в центре тяжести площади распределения.

[Батороев]

Dgeyms писал(а):

Цитата:

Средний участок балки - горизонтальный, левый участок балки имеет угол наклона к горизонтали $\arctg{\frac{3}{2}}$, а правый участок угол наклона к горизонтали $\arctg{\frac{2}{3}}$?
Так?

Да средний участок балки горизонтальный, а угол наклона остальных балок может быть любой в данной схеме он не имеет значение.

Здесь Вы глубоко ошибаетесь.
От углов наклона элементов балки зависит направление сил, приложенных к ним. Соответственно, при подсчете проекций этих сил на ось $X$ и ось $Y$ придется учитывать тригонометрические функции (синусы и косинусы) этих углов.

[Dgeyms]

Да вы правы, но в моём случае только сила F1 имеет угол.

[Батороев]

Чувствую, что представления о том, что необходимо делать, у Вас очень приблизительные.
Для начала нарисуйте схему в масштабе.

Угол наклона левого участка балки к оси $X$ равен $\beta=arctg{\frac{3}{2}$.
Угол наклона правого участка балки к оси $X$ равен $\delta=arctg{\frac{2}{3}$.
Длину левого участка и правого участков определяем по теореме Пифагора: $L_1=L_3=\sqrt{(2a)^2+(3a)^2} = a\sqrt{13}$.
Тогда можем подсчитать равнодействующую силу $ Q = \dfrac{qL_1}{2} $. Точка ее приложения отстоит от $A$ на расстоянии $\dfrac{L_1}{3}$.
Ее проекция на ось $X$ равна $Q_x=Q\sin{\beta}=Q\dfrac{3}{\sqrt{13}}$.
Ее проекция на ось $Y$ равна $Q_y=Q\cos{\beta}=Q\dfrac{2}{\sqrt{13}}$.

Разберитесь с тем, о чем я написал, и аналогично подсчитайте проекции остальных сил.

После этого рассчитайте плечо каждой силы отнсосительно т. А.

И только тогда сможете переходить собственно к расчетам реакций опор.