Задача о поршне, вдвигаемом в газ

[H-farrier]

Подскажите, пожалуйста, как выглядит точное решение (или хотя бы результат численных расчетов) в переменных Эйлера и Лагранжа задачи о поршне, вдвигаемом в газ с постоянной скоростью в двух случаях: скорость поршня меньше - больше скорости звука в газе?