Задача на дискретные случайные величины

[Banks]

Вобщем сама задача:
На двух автоматических станках независимо производятся одинаковые изделия. Известны законы распределения числа бракованных изделий, производимых в течении смены на каждом из станков. Для первого станка

$$x_1=0; x_2=1; x_3=2; x_4=3;$$

соответсвенно:

$$p_1=0.1; p_2=0.6; p_3=0.2; p_4=0.1;$$

Для второго станка

$$y_1=0; y_2=1; y_3=2;$$

соответсвенно:

$$p_1=0.5; p_2=0.3; p_3=0.2$$

. Составить закон распределения числа бракованных изделий, производимых в течении смены двумя станками вместе. Проверить выполнение формул M(X+Y)=M(X)+M(Y) и D(X+Y)=D(X)+D(Y).
Ну я составил:

$$(x+y)_1=0; (x+y)_2=1; (x+y)_3=2; (x+y)_4=3;$$

соответсвенно:

$$p_1=0.6; p_2=0.9; p_3=0.4; p_4=0.1;$$

Проверяю выполнение формул. Формула с математическим ожиданием сходится, а с дисперсией нет В чем может быть проблема???

[gris]

Это как же Вы составили? А где

$$(x+y)_5=4$$

и

$$(x+y)_6=5$$

?

Два станка могут дать от 0 до 5 бракованных деталей.

Да и вероятности неправильно нашли. Их не складывать нужно. А то у Вас получилась сумма вероятностей больше 1, а должна быть ровно 1. Подумайте, из каких событий складывается появление 2 бракованных деталей?