2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 помогите решить задачи по электродинамике
Сообщение22.04.2009, 17:19 
Определить при помощи уравнения пуассона потенциал и напряжённость эл-ого поля, создаваемого однородным цилиндром радиуса R равномерно заряженным с объёмной плотностью p=const. диэлектрическая проницаемость цилиндра e1, а среды - e2.

 
 
 
 
Сообщение23.04.2009, 17:27 
Аватара пользователя
А нельзя ли задачу решить без уравнений, просто рассматривая силовые линии?

 
 
 
 
Сообщение27.04.2009, 01:05 
можно наверное, но просят так!

 
 
 
 
Сообщение27.04.2009, 07:02 
Ну, значит, предполагалось решить два уравнения Пуассона в цилиндических координатах: $${1\over r}{\partial\over\partial r}r{\partial u\over\partial r}=-{4\pi\rho\over e_1}$$ внутри цилиндра и $${1\over r}{\partial\over\partial r}r{\partial u\over\partial r}=0$$ снаружи. Две произвольные постоянные в решении второго уравнения определяются сшиванием на границе цилиндра самого потенциала $u$ и индукции поля ($e_1{\partial u\over\partial r}$ и $e_2{\partial u\over\partial r}$).

 
 
 
 
Сообщение27.04.2009, 18:42 
большое спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group