Решение задач по ТФКП.

[ewert]

gris писал(а):

А ежели взять функцию $f=z+i$? Нешто она не аналитична?

И што?

[gris]

$f(x+iy)=x+(1+y)i$

$u=x; v=y+1$ гармоничность есть. $u(0;0)=0$, но $f(0)\neq 0$

А вообще о чём мы?

[ewert]

gris в сообщении #207033 писал(а):

А вообще о чём мы?

Давно не знаю.

[gris]

Я о том, что в моей постановке задачи гармоничности не достаточно.

[ewert]

Я всё-таки сильно подозреваю, что в первой задаче вопрос ставился уныло-банально: восстановить мнимую часть по заданной вещественной. Ну или там наоборот.

Но, кроме подозрений, я ничего, разумеется, высказать не могу.

[gris]

А она с точностью до константы находится, которую из условия равенства нулю можно определить.

[Timebandit]

ewert писал(а):

Я всё-таки сильно подозреваю, что в первой задаче вопрос ставился уныло-банально: восстановить мнимую часть по заданной вещественной. Ну или там наоборот.

Но, кроме подозрений, я ничего, разумеется, высказать не могу.

НЕТ восстанавливать не надо. Это точно.

[gris]

вообще-то, ewert прав.

Уточняю - ewert прав вообще. Но в данном случае гармоничности таки недостаточно. Надо ещё равенство нулю в нуле. Вотъ.

Проверяем гармоничность $u$ и её равенство нулю в нуле. Вторая функция $v$ будет также гармоничной и определяться с точностью до плюс константы, которую можно всегда определить так, что и это часть в нуле будет равна нулю. То есть $v$ находить не нужно, досттаточно сказать, что она существует (в частности, конечна в нуле)

[ewert]

gris в сообщении #207044 писал(а):

вообще-то ewert прав.

Не вообще-то, а вообще!!! (в данном случае)