Теория вероятностей

[caxes]

(тема1:теория сложения и умножения вероятности; тема2: формула полной вероятности и формула Байеса; тема3: повторное независимое испытание)

помогите решить задачи:

1.Из 25 студентов группы, 12 занимаются научной работой на кафедре бухгалтерского учета, 7-экономического анализа. остальные - на кафедре статистики. Какова вероятность того, что два случайно отобранных студента занимаются научной работой на кафедре статистики?

2.Стрелковое отделение получило 10 винтовок, из которых 8 пристрелянных, две нет. Вероятность попадания в цель из пристрелянной винтовки равна 0, 6, а из не пристрелянной 0, 4. Какова вероятность, что стрелок из наудачу взятой винтовки попадает в цель при одном выстреле? Стрелок поразил цель.Какова вероятность, что он стрелял из пристрелянной винтовки?

3.1)Производится залп из шести орудий по некоторому объекту. Вероятность попадания в объект из каждого орудия равна 0,6. Найти вероятность ликвидации объекта, если для этого необходимо не менее четырех попаданий. 2)Обувной магазин продал 200пар обуви. Вероятность того, что в магазин будет возвращена бракованная пара равна 0,01. Найти вероятность того что из проданных пар обуви будет возвращено :а)ровно 4 пары, б) не более 5 пар.

[caxes]

Помогите решить если можно с объяснением как и что , плизззззззз:

4.Из цифр 1,2,3,4,5 складываются разные числа, каждое из которых содержит не меньше трех цифр. Сколько таких чисел можно составить, если повторение цифр в числах запрещено.

5.Сколькими способами можно вытянуть 4 карты с полной колоды карт так чтоб было 3 масти?Так чтоб было 3 масти.

[gris]

задачи на применение формул "в лоб". В чём у Вас возникли затруднения?
В первой задаче сколькими способами можно выбрать двух студентов из группы?
Напишите свои соображения по второй и третьей

[ewert]

4). Переберите возможные количества цифр (их мало). Для каждого количества выпишите количество комбинаций (это ствандартная задача -- "размещения", или "выборки без возвращений").

5). Перебелите все возиожные наборы трёх мастей. Для каждого набора выпишите количество возможных наборов карт.

[ewert]

1). Чисто комбинаторная задача -- количество благоприятных комбинаций делить на комбинаций вообще. И то, и другое стандартно выражается неким "количеством сочетаний".

2). Стандартная задача на формулу полной вероятности. Просто определитесь, что следует считать гипотезами.

3). 1). Стандартная задача на формулу Бернулли (сколько требуется успехов?...). 2) То же, но предполагается использование приближённой формулы Пуассона.

[PAV]

[mod="PAV"]Темы объединены в одну, нумерация задач сделана сплошной[/mod]

[Мат]

Задача 1
А какова вероятность что из пяти отобранных студентов будут представители разных кафедр?
Задача 2
А если вероятность составила бы 0,75, то сколько должно было быть непристрелянных винтовок?
Задача 3
А если вероятность каждого последующего попадания уменьшается при предыдущем попадании на 0,1, т.к. мишень уменьшается, то какова будет вероятность ликвидации объекта?
Задача 4
Сколько пар обуви необходимо вернуть в магазин, с вероятностью их возврата 0,3, чтобы вероятность бракованной пары составила 0,1

[caxes]

что - то не оч понятно

[Arroyo]

Помогите, пожалуйста, решить задачи! Я теорию вероятности 3 года назад сдала и забыла. Четыре задачи я вроде решила, проверьте на правильность, пожалуйста.
1. Из 20 билетов выигрышными являются два. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов: А) один выигрышный; Б) два выигрышных; В) хотя бы один выигрышный.
Решение А) $P_a = \frac{C^1_2C^4_{18}} {C^5_{20}} = 0.39$
Б) $P_b = \frac{C^2_2C^3_{18}}{C^5_{20}}=0.11$
В) $P_c =0 - P_0=1- \frac{C^0_2C^5_{18}}{C^5_20}}=0.45$
2. В жилом доме имеется 2500 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0.5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 1250 и 1270.
Решение.$X_{1250} = \frac{1250-2500\cdot0.5}{\sqrt{2500*0.5*0.5}}=0$
$F_{х1} = 0$
$X_{1270} = \frac{1270-2500*0.5}{\sqrt{2500\cdot0.5\cdot*0.5}}=0,8$
$F_{х2} = 0,2881$
$P=F_{х1}-F_{х2} =0,2881$, где Р- искомая вероятность, F - значение интегральной функции Лапласа.
3. АТС получает в среднем за час 120 вызовов. Определить вероятность того, что за данную минуту она получит: ровно 3 вызова; от 2 до 5 вызовов.
Решение. А) $P_3 = \frac{1}{3!}}(\frac{480}{60}})^3e^{-\frac{480}{60}}=0.28$
Б) $P_б = P_5-P_2$
$P_5 = \frac{1}{5!}8^3e^{-8}=0.09$
$P_2 = \frac{1}{2!}8^2e^{-8}=0.01$
$P_б =0,09-0,01=0,08$, где Р3 - вероятность трех вызовов, Рб - вероятность вызовов от 2 до 5, Р2 - вероятность 2 вызовов, Р5 - вероятность 5 вызовов.
4. Случайная величина x распределена по нормальному закону N (10, 3). Чему равна вероятность P{x < 9}?
Чему равна вероятность P{8 < x <15}?
Чему равны M(x), D(x) и s?
Проблема. Не знаю с какой стороны подойти, ибо все забыла, и в интернете ничего не нашла. Подскажите, как считать. Или где можно теорию посмотреть, или примеры решения похожих задач.
5. Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных число мальчиков будет в пределах от 510 до 590. Вероятность рождения мальчика равна р = 0.51.
Решение. $X_{520} = \frac{520-1000\cdot0.51}{sqrt{1000\cdot0.49\cdot0.51}}=0.63$
$F_{х1} = 0,2357$
$X_{590} = \frac{590-1000\cdot0.51}{sqrt{1000\cdot0.49\cdot0.51}}=5,06$
$F_{х2} = 0,499997$[/math]
Р$=F_{х1}-F_{х2} =0,264297$], где Р- искомая вероятность, F - значение интегральной функции Лапласа при данном Х.
6. Даны две независимые непрерывные случайные величины x и h. Величина x равномерно распределена на отрезке [0, 10], а случайная величина h равномерно распределена на отрезке [0,20].Записать плотность совместного распределения двумерной случайной величины (x, h).
Проблема та же
7. Ошибка взвешивания – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 0 и среднеквадратичным отклонением, равным 9 грамм. Найти вероятность того, что взвешивание проведено с ошибкой, не превышающей по модулю 18 грамм.
Проблема все та же.
8. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график, если задано следующее распределение
k 1 3 8
P $\frac{1}{13}$ ? $\frac{9}{13}$
Решение. При $k=3$ $P=\frac{3}{13}$. Как график строить я, вроде, разобралась.

[GAA]

[mod]Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться (M)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться. Там же описано, как исправлять ситуацию (Arroyo, отредактируйте формулы, приведите содержательные попытки решения, укажите конкретные затруднения). [/mod]
Вы можете найти ссылки на интернет-ресурсы в теме Теория вероятностей раздела Интернет-ресурсы (М). Для поиска книг в электронном виде можно воспользоваться «поисковиками» poiskknig.ru и ebdb.ru.

[GAA]

Arroyo писал(а):

8. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график, если задано следующее распределение
k 1 3 8
P $\frac{1}{13}$ ? $\frac{9}{13}$

Скорее всего, в задании 8 опечатка и требуется найти функцию распределения (а не эмпирическую функцию распределения).