Неопределенные интегралы....Пожалуйста

[cvetochek274]

Помогите, пожалуйста! Нет сил больше решать их!

Пользовать спец.программой для написания формул не умею, поэтому постарайтесь понять....
Интеграл xarctg3xdx
(x+3)dx/((x^2+3x-1)(x+1))
(Z^3+4)dz/(z(z^2-2z-7)
tdt/((t+1)^1/2+(t+1)^1/3)
(sin5x cos3x-sin^3 2x)dx
(cos^4 x sin^2 x+1/(1-2sin^2 x))dx

[Brukvalub]

А в чем трудности? Покажите Ваши попытки решения.

[cvetochek274]

в первом примере подстановкой u=arctg3x dv=xdx я получаю (x^2)/2 arctg3x - 3/2 интеграл (X^2dx)/1+9x^2 Что дальше?

Добавлено спустя 5 минут 57 секунд:

в 3 задании я дошла до интеграл (z^3dz)/(z((z-1)^2 -8))+4 интерграл dz/(z((z-1)^2 -8)) дальше ступор......

Добавлено спустя 3 минуты 49 секунд:

в 4 дела подстановку t+1=x^6 ответ плучился такой: 2x^9/3-3x^8/4+6X^7/7-X^6+6x^5/5-3x^4/2 +с затем заменила x=6корней из t

Добавлено спустя 1 минуту 34 секунды:

5 ggj формуле sinacosb....дальше ничего не смогла

[gris]

$$\int x \arctg3xdx$$

по частям его

$$\int \frac{(x+3)dx}{(x^2+3x-1)(x+1)}$$

неопределённые коэффициенты

$$\int \frac{ (z^3+4)dz} {z(z^2-2z-7)}$$

то же, но сначала выделить целую часть

$$\int \frac {tdt}{\sqrt{t+1}+\sqrt[3]{t+1}}$$

подход верный

$$\int (sin5x cos3x-sin^3 2x)dx$$

произведение в сумму потом замена $t=\cos2x$

$$\int \frac{cos^4 x sin^2 x+1}{1-2sin^2 x}dx$$

упрощайте тригонометрию

Так или не так?

[cvetochek274]

gris писал(а):

$$\int x \arctg3xdx$$

по частям его

мне вот интересно, после разложения где - интеграл vdu, как его преобразовать??? как избавиться от x^2

Добавлено спустя 3 минуты 27 секунд:

gris писал(а):

$$\int \frac{ (z^3+4)dz} {z(z^2-2z-7)}$$

то же, но сначала выделить целую часть

В этом примере мне не совсем понятно как ее выделить, так как при делении у меня получилось, что целое части нет. Как такое возможно?

[gris]

Для выделения целой части делите в столбик. Если степень многочлена числителя больше или равна степени знаменателя, целую часть выделить можно

[cvetochek274]

gris писал(а):

$$\int (sin5x cos3x-sin^3 2x)dx$$

произведение в сумму потом замена $t=\cos2x$

в какую сумму?

[gris]

$$\frac{x^2}{1+9x^2}=\frac{1/9(9x^2+1)-1/9}{1+9x^2}=1/9-\frac{1/9}{1+9x^2}$$

$$\sin a \cos b=1/2(\sin(a+b)+\sin(a-b))$$

$$ \frac{ z^3+4} {z(z^2-2z-7)}=\frac{ z^3+4} {z^3-2z^2-7z}=\frac{ z^3-2z^2-7z+2z^2+7z+4} {z^3-2z^2-7z}=1+\frac{ 2z^2+7z+4} {z(z^2-2z-7)}$$

[PAV]

[mod]Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.[/mod]

Потратьте некоторое время и разберитесь с тем, как набирать формулы.