Задачи по комбинаторике и элементарной вероятности

[gris]

Hermi, я вот предчувствуя Ваш вопрос начал уже ответ писать.
Статистическая вероятность события равна его доле при большом количестве испытаний.
То есть $P_1=0,85$ это вероятность того, что изделие с первого предприятия будет первосортно. Ну а то, что оно будет второсортно имеет вероятность $1-P_1=0,15$ И так далее...

Событие, что ровно два изделия бутут первосортны, представляет собой сумму трёх непересекающихся событий:
1) из трёх изделий только изделие первого предприятия второсортно
2) из трёх изделий только изделие второго предприятия второсортно
3) из трёх изделий только изделие третьего предприятия второсортно

Каждое из этих событий представляет произведение трёх событий, вероятности которых мы уже нашли.
1) Изделие первого предприятия второсортно; изделие второго предприятия первосортно;изделие третьего предприятия первосортно;

ну и так далее...

[ewert]

Hermi писал(а):

$P_1$=100/85= 1,$3/17$

Ну, между кстати, число, большее единицы, никак не может оказаться равным числу, меньшему единицы.

[Hermi]

gris писал(а):

Hermi, я вот предчувствуя Ваш вопрос начал уже ответ писать.
Статистическая вероятность события равна его доле при большом количестве испытаний.
То есть $P_1=0,85$ это вероятность того, что изделие с первого предприятия будет первосортно. Ну а то, что оно будет второсортно имеет вероятность $1-P_1=0,15$ И так далее...

Событие, что ровно два изделия бутут первосортны, представляет собой сумму трёх непересекающихся событий:
1) из трёх изделий только изделие первого предприятия второсортно
2) из трёх изделий только изделие второго предприятия второсортно
3) из трёх изделий только изделие третьего предприятия второсортно

Каждое из этих событий представляет произведение трех событий, вероятности которых мы уже нашли.
1) Изделие первого предприятия второсортно; изделие второго предприятия первосортно;изделие третьего предприятия первосортно;

ну и так далее...

Если я правильно поняла то получается так...
$P$=$A_1$+$A_2$+$A_3$=0.07875+0.14875+0.19125=0.41875
$A_1$=(1-$P_1$)*$P_2$*$P_3$=0.15*0.75*0.7=0.078875
$A_2$=$P_1$*(1-$P_2$)*$P_3$=0.85*0.25*0.7=0.14875
$A_3$=$P_1$*$P_2$*(1-$P_3$)=0.85*0.75*0.3=0.19125

Так?

[gris]

Да!

[ewert]

Hermi писал(а):

Если я правильно поняла то получается так...
$P$=$A_1$+$A_2$+$A_3$ Так?

Вот между прочим за такие записи я предпочитаю рубить народ сходу. Вероятности не могут складываться из событий, так же как и лампочки из апельсинов.

И это вовсе не придирки с моей стороны. Человек, не могущий грамотно записать свои (безусловно, очень глубокие) мысли -- не может, как показывает опыт, и сознательно мыслить.

Пусть даже в данном случае результат и правилен (скорее всего, я цифирок не проверял). Всё равно тот человек в следующей задачке наверняка станет в тупик. Ибо не отдаёт себе отчёт в своих действиях.

[gris]

Заступлюсь за девушку (и за себя). Она же не писала, что $A_1$ это событие. Я, например, понял, что это вероятность события, которое я обозначил через 1)

[ewert]

а почему не через восемь?...

[Hermi]

Цитата:

Да!

Ура...

gris писал(а):

Заступлюсь за девушку (и за себя). Она же не писала, что $A_1$ это событие. Я, например, понял, что это вероятность события, которое я обозначил через 1)

Спасибо...Правильно поняли...
ewert, постараюсь в следующий раз правильно написать...

[ewert]

Hermi в сообщении #206289 писал(а):

Спасибо...Правильно поняли...
ewert, постараюсь в следующий раз правильно написать...

да вот хорошо б, чтоб в следующие разы Вы свои решения оформляли не только интуитивно, но ещё и осознанно

[Hermi]

gris, спасибо Вам большое!

ewert, ок!

[Isat]

Решите уравнение или систему уравнений
С_(х+8)^(х+3)=5А_(х+6)^3

[ewert]

Не решим, прежде всего потому -- что запись бредова.

[gris]

Isat, нужно начинать свою тему и формулы писать в окружении знаков $ латинскими буквами

$$C_{x+8}^{x+3}=5A_{x+6}^3$$

Распишите через факториалы. Знак дроби \frac:

$$\frac{n!}{5!}$$

[Isat]

(√x/b)+b/∛x содержащий x4

[ewert]

Тем более.