2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нужен пример на пределы последовательности
Сообщение17.04.2009, 17:33 
Мне нужно привести пример последовательностей $A_n$ и $B_n$,чтобы выполнялось:
$B_n$ не имела предела, а $\lim A_n*B_n$ сходился конечному числу.

 
 
 
 
Сообщение17.04.2009, 17:38 
Да попросту $$A_n={1\over B_n}$$

 
 
 
 
Сообщение17.04.2009, 17:42 
и еще An стремится к бесконечности,извините!

 
 
 
 
Сообщение17.04.2009, 17:53 
Тогда это невозможно: уже из ограниченности $A_n\cdot B_n$ следует, что $B_n$ обязана стремиться к нулю.

 
 
 
 
Сообщение17.04.2009, 21:07 
Странно,у меня в задании четко сказано привести примеры таких последовательностей....
а может такое быть что lim An-->00, $\lim\limits_{n \to \infty} a_n*b_n = 0$, $\lim\limits_{n \to \infty} a_n^2*b_n = 0$, $\lim\limits_{n \to \infty} a_n^3*b_n = \infty$

 
 
 
 
Сообщение17.04.2009, 21:11 
Конечно может. Просто подберите подходящие степени эн.

(замените звёздочку на "\cdot " или просто выкиньте)

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group