Период суммы тригонометрических функций

[Alexey1]

Скажите, каким образом ищется период суммы тригонометрических функций. В интернете нашёл, что период суммы двух тригонометричских функций есть наименьшее общее кратное их периодов. Как искать это наименьшее общее кратное, если периоды рациональные, но не целые числа?

[gris]

Привести к общему заменатетелю, найти НОК числителей, потом сократить.

$$T_1=\frac13=\frac26;\quad T_2=\frac12=\frac36;\quad T =\frac66=1$$

[Alexey1]

Спасибо за ответ. То есть если у меня две функции $sin(3 x)$ и $sin(4 x)$, то период первой равен $\frac {2} {3} \pi$, а второй $\frac{1} {2}\pi$. После приведения к общему знаменателю, 6, числители равны 4 и 3 соответственно НОК(4,3)=12. Следовательно, период суммы равен $\frac {12} {6}\pi$.

[gris]

То есть $2\pi$. Совершенно верно