Неравенство Бернштейна.

[Nilenbert]

Есть такое неравенство Бернштейна: пусть $P(z)$ - полином с комплексными коэффициентами. Тогда6
$\max_{|z|=1}|P'(z)|\le n \cdot \max_{|z|=1}|P(z)|$
Где $n=\deg P$. Есть необходимость на него сослаться. Но во всех местах где я нашёл, доказательство проводится для случая тригонометрических полиномов. Понятно, что одно из другого можно вывести. Так вот, могу ли я ссылаться на такие источники? Если же вы знаете источники, где оно именно в такой форме доказывается, то было бы совсем хорошо.

[gris]

Прасолов В.В. Многочлены. Гл. 4 п. 17.3
Доказывается через интерполяционный многочлен Лагранжа

[Nilenbert]

Цитата:

Прасолов В.В. Многочлены. Гл. 4 п. 17.3

Огромное спасибо!