Определенный интеграл

[Sonicmaster]

Попалась довольно простая задача, но что-то сомневаюсь. Подскажите, пожалуйста, есть ли ошибки.
\int\limits_{0}^{\pi\over2} {sin\ 7x}\;dx\;

Как решал:
\int\limits_{0}^{\pi\over2} {sin\ 7x}\;dx\;=7\int\limits_{0}^{\pi\over2} {sin\ x}\;dx\;=7\mid\limits_{0}^{\pi\over2} {-cos\ x}\;dx\;=-7((cos{\pi\over 2})+cos0);=-7(0+1)=-7
Верно ли это, или я что-то пропустил?

[ASA]

Sonicmaster писал(а):

\int\limits_{0}^{\pi\over2} {sin\ 7x}\;dx\;=7\int\limits_{0}^{\pi\over2} {sin\ x}\;dx\

Это неверно. И вообще на бред похоже. Найдите для начала первообразную $sin 7x$.

[gris]

Почти правильно

$$\int\limits_{0}^{\pi\over2} {\sin\ 7x}\;dx\;=\frac17\int\limits_{0}^{7\pi\over2} {\sin\ x}\;dx\;=...$$

[ewert]

Нет, это, если говорить формально -- буквально правильно. Если же говорить по существу (с точки зрения обозначений) -- то форменное издевательство.