Две задачи по Механике

[Сергей А.]

Помогите пожалуйста разобраться с парой задачек.

1) Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы тело массой 1000 кг, находящееся на земле смогло превратиться в спутник Солнца (При отсутствии сопротивления среды)

2) Две одинаковые тележки массой М каждая движутся по инерции (без трения) друг за другом с одинаковой скоростью V . В какой то момент времени человек массой m находящийся на задней тележке, прыгнул на переднюю тележку со скоростью U относительно своей тележки. Определите скорость передней тележки.

Подскажите какие идеи...

[gris]

По второй задаче два раза закон сохранения импульса. Первый раз определить скорость человека "в полёте" относительно первой тележки. Я так понял, что $U$ это скорость относительно второй тележки, когда она уже замедлилась после прыжка.
А в первой задаче наверное что-то с космическими скоростями.

[Сергей А.]

Сохранение импульса... Спасибо, попробую.

Я в первой задаче нашел 2 космическую скорость, а что с ней дальше делать не пойму.

[Андрей123]

Сергей А. писал(а):

Я в первой задаче нашел 2 космическую скорость, а что с ней дальше делать не пойму.

Воспользуйтесь законом изменения кинетической энергии: $T-T_0=A$.

[Архипов]

Первую задачу можно решить двумя способами ( через вторую космическую скорость или через формулу потенциальной энергии) $mV^2/2=mgR$ То есть, чтобы тело вышло из зоны притяжения Земли, нужно это тело удалить на бесконечное расстояние от Земли. Работа, с учетом того, что сила притяжения уменьшается по мере удаления от Земли пропорционально квадрату расстояния L , $A=mgR(1-1/L)=mgR$ Получается 2-я космическая скорость $V_2=11,2$ км/c ( то есть нужно запустить от поверхности Земли с такой скоростью тело, чтобы оно не вернулось на Землю).

Во второй задаче уравнение импульсов (по закону сохранения)
$(M+2m)*v = m(v-u*m/M)+X*(M+m)$
То есть начальный импульс 2х тележек и человека равен конечному
импульсу задней тележки и передней с человеком. Задняя тележка потеряет часть скорости, пропорциональную соотношению масс и отностительной скорости u*m/M , а передняя приобретет скорость Х. Ее легко вычислить из уравнения.