2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задачка на непрерывность. Проблема из Натансона
Сообщение12.04.2009, 20:59 
Проблема взята из Натансона «Теория функций вещественной переменной».

Построить на [0, 1] функцию φ(x), разрывную в каждой рациональной точке и непрерывную в каждой иррациональной точке.

И иже с нею:

Доказать невозможность построения на [0, 1] функции, непрерывной в каждой рациональной точке и разрывной в каждой иррациональной точке.

 
 
 
 
Сообщение12.04.2009, 21:16 
Аватара пользователя
1. - функция Римана
2. т. Бэра.
Оба вопроса много раз здесь уже обсуждались - см. Архив.

 
 
 
 
Сообщение13.04.2009, 03:06 
Спасибо! Всё ясно.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group