Матрицы над С, коммутируют, док. сущ. базиса в котором имеют

[AlexeIII]

Пусть матрицы A и В заданы над полем комплексных чисел, АВ=ВА.
Доказать что существует базис в котором они одновременно имеют треугольный вид.
Помогите пожалуйста

[Полосин]

Постройте цепочку вложенных подпространств $L_1\subset L_2 \subset ...\subset L_n$, $\dim L_k=k$, инвариантных одновременно относительно $A$ и $B$. Подсказка: примером такого подпространства служит $im(A-\lambda I)$.