2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Группы Ли и комплексификация
Сообщение13.04.2006, 23:58 
1. Что является комплексной оболочкой компактной симплектической группы $Sp(n)$?

2. Можно ли вложить группу $GL(n,\mathbb{C}) в группу $SO(k, \mathbb{C})$ при $k>2n$?

Спасибо!

 
 
 
 
Сообщение14.04.2006, 14:43 
1. Если я правильно понимаю вопрос $sp(n)$ -- компактная форма алгебры $sp(n, \mathbb{C})$, соответствующей группе $Sp(n, \mathbb{C})$ -- группе матриц, сохраняющих невырожденную кососимметрическую форму в $\mathbb{R}^{2n}$.

 
 
 
 
Сообщение14.04.2006, 19:33 
Вобщем правильно, я даже не знаю чего я спросил =)
$Sp(n)^\mathbb{C}=Sp(n,\mathbb{C})$

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group