первая производная уравнения

[testamen]

помогите последовательно продифференцировать по $t$ уравнение $x = A e ^{-\beta t}cos(\Omega t+\alpha)$
Ответ : $\dot x(t) = A e ^{-\beta t}(-\beta cos(\Omega t+\alpha)-\Omega sin(\Omega t+\alpha))$
Помогите расписать последовательно

[gris]

А нас есть произведение двух сложных функций. Вы помните правило дифференцирования произведения?

$$x = A\cdot e ^{-\beta t}\cdot \cos(\Omega t+\alpha)$$

[testamen]

распишите пожалуйста

[gris]

Я бы рад расписать, но правила строгие. Напишите хоть что-нибудь. Давайте вместе

$$(u\cdot v)'=...$$

$$(C\cdot v)'=...$$

$$(u(Ax+B))'=...$$

[testamen]

$(u\cdot v)’=u’v+uv’$
$(C\cdot v)’=C\cdot v’$
$(u(Ax+B))’=?$

[Алексей К.]

$[u(Ax+B)]'=u'(Ax+B)\cdot(Ax+B)'=u'(Ax+B)\cdot A$. Поэтому, ежели $(\cos x)'=-\sin x$, то $[\cos(Ax+B)]'=-A\sin( Ax+B)$.
Здесь некоторые детали не уточнены (по Чему дифференцируем), но переписывать из учебника тему "Дифференцирование сложной функции" как-то странно...

[GAA]

[mod]Тема перемещена из "Помогите решить/разобраться (M)" в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться. Там же описано, как исправлять ситуацию. [/mod]

testamen, вычисление производной сложной функции подробно описано в учебниках по математическому анализу или «Высшей математике».
1. Приведите формулировку теоремы о производной сложной функции. 2. Начните вычислять производную, укажите свои конкретный затруднения. 3. Исправьте формулы.