Уравнение теплопроводности с постоянным тензором

[Leksey]

Мне нужно найти замену линейную x=Ay
Такую что уравнение теплопроводности для анизотропного тела:
p*c*du/dt=div(K*grad(u))+f
Сведеться к обыкновенному уравнению теплопроводности с оператором Лапласа.
K -положительно определеенная симметрическая матрица.
Еще я доказал что grad v(y)=AT*grad u(x)
Где v(y)=u(A*y) AT-транспонированная к A матрица.

[Руст]

Надо выбирать А из собственных векторов К.

[Leksey]

А где посмотреть как это показать?

[Leksey]

У меня получилось что матрица A должна удовлетворять уравнению:
A*K*AT=I

Где AT транспонированная матрица A.
Осталось только показать что его можно решить....