Уравниение в конечных разностях. Помогите подступиться...

[ZhenyaKa]

Решить уравнение при начальных нулевых условиях.

$3\Delta ^{2}y(k)+\Delta y(k)+2y(k)=k(-1)^{k}$

что у меня получилось:
1) избавился от дельты слева, используя:

$\Delta f[n]=f[n+1]-f[n]$
$\Delta ^{2}f[n]=f[n+2]-2f[n+1]+f[n]$

получилось:

$3y[n+2]-7y[n+1]+6y[n]=k(-1)^{k}$

2) Правую часть тоже преобразуем к разностям:

$k(-1)^{k}=y[n+2]+2y[n+1]+y[n]$

полчилось:
$3y[n+2]-7y[n+1]+6y[n]=y[n+2]+2y[n+1]+y[n]$

а дальше стопор

решение равно сумме решений однородного уравнения
$3y[n+2]-7y[n+1]+6y[n]=0$
и неоднородного
$3y[n+2]-7y[n+1]+6y[n]=y[n+2]+2y[n+1]+y[n]$

как получить y[0] и y[1], необходимые для расчета коэффициентов C1 и C2...
я в тупике...

ЗЫ: решить надо двумя способами обычным и с помощью z-преобразования (но для него тоже надо y[0] и y[1])

[Gortaur]

насколько я понял, начальные условия - нулевые, используйте это. Т.е. y[0]=0, я правильно понял? а какое еще начальное условие?

[ZhenyaKa]

Gortaur писал(а):

насколько я понял, начальные условия - нулевые, используйте это. Т.е. y[0]=0, я правильно понял? а какое еще начальное условие?

у меня c1, c2 в обоих случаях нули получаются

[Gortaur]

Во-первых, напишите явно начальные условия, во-вторых, где с1 и с2?

[ZhenyaKa]

Gortaur писал(а):

Во-первых, напишите явно начальные условия, во-вторых, где с1 и с2?

вот условие задачи
Дано уравнение в прямых разностях. Необходимо:
а) перейти от уравнения, использующего прямые разности, к уравнению с применением оператора сдвига;
б) решить это уравнение при нулевых начальных условиях;
в) записать импульсную передаточную функцию;
г) решить разностное уравнение с применением z-преобразования.


с1 и с2 получаются при решении

[GAA]

[mod] ZhenyaKa, Вы неправильно набираете формулы. Все формулы необходимо окружать символом $ (см. тему Краткий ФАК по тегу math). Отредактируйте, пожалуйста, Ваши сообщения, иначе они будут перенесены в Карантин (см. тему Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться).[/mod]

// Т.к. сообщения не отредактированы, 8.04.09 тема перемещена в "Карантин". / GAA