2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 вероятность взаимной простоты двух натуральных чисел
Сообщение06.04.2009, 11:30 


26/12/08
1813
Лейден
Вероятность того, что два натуральных числа взаимно проста равна $\frac{6}{\pi^2}$. Как доказать?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 11:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13910
Вероятно, надо рассмотреть предел доли взаимно простых пар в множестве $\mathbb K^2$ при $K\to \infty$

Ответ, конечно, тавтологичный. Просто меня преследует эта тема последние два дня :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 12:55 


26/12/08
1813
Лейден
Какая тема?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 13:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13910
Выражение $$A^B$$, где $A$ и $B$ - множества. Хотя это совсем не в теме Вашей задачи.
Вообще, как то даже не верится, что взаимно простых пар больше половины.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 13:19 


26/12/08
1813
Лейден
есть идея связать это с $\zeta$-функцией Римана, так как $\zeta(2) = \frac{\pi^2}{6}$ и она представим в виде произведения по всем простым числам.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 13:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
13910
давно уже разбиралась похожая тема http://dxdy.ru/topic1847.html
Но там всё очень сложно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.04.2009, 13:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13360
с Территории
Помилуйте, что сложного, всё тривиально. Да, дзета-функция; да, представляется в виде известного произведения по всем простым числам, а что ещё надо?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group