Булеан

[Kubat]

Множество всех подмножеств множестваМ называют булеаном множества 2М (М ставится над двойкой как коэффициент кратности). Почему отмечают именно 2М?

[gris]

$$2^\mathbb M$$

Для конечного $\mathbb M\,\,2^{N(\mathbb M)}$ это число подможеств ($N(\mathbb M)$- число элементов). Ну и по аналогии.
Вообще в теории множеств

$$\mathbb A^\mathbb M$$

это множество всех отображений из $\mathbb M$ в $\mathbb A$. В нашем случае "2" - множество из двух элементов. Этакий индикатор принадлежности элемента из

$$\mathbb M$$

к определённому подмножеству.

А $\mathbb M^\mathbb N$ - множество всех бесконечных последовательностей элементов $\mathbb M$.

[Kubat]

спасибо за помошь. всегда получаю ответы. ))) Аве всем!
Значит можно тогда разделить на 3 или 4... подмножеств?