Вычислить

[KiberMath]

Как бы так похитрее расправица вот с этим

$\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{ab}+b+b\sqrt{b})^2(1-b\sqrt{b})^2} {\sqrt[4]{a^{-1}}(b+b^{-1}-2)(1+b+\sqrt{b})^2} - b(b-\sqrt{a})^2\sqrt[4]{a}$ ?

В скобках окончательно запутался ((

[ewert]

KiberMath писал(а):

Как бы так похитрее расправица вот с этим

$\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{ab}+b+b\sqrt{b})^2(1-b\sqrt{b})^2} {\sqrt[4]{a^{-1}}(b+b^{-1}-2)(1+b+\sqrt{b})^2} - b(b-\sqrt{a})^2\sqrt[4]{a}$ ?

В скобках окончательно запутался ((

Для начала разложите $(1-b\sqrt{b})$ как разность кубов и сократите один множитель со знаменателем. Оставшийся множитель объедините с $(1+\sqrt{b})$, вынесенным за скобки из $(\sqrt{a}+\sqrt{ab}+b+b\sqrt{b})$, и снова сократите со знаменателем. И т.д.

[Лиля]

KiberMath в сообщении #202105 писал(а):

ак бы так похитрее расправица вот с этим

$\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{ab}+b+b\sqrt{b})^2(1-b\sqrt{b})^2} {\sqrt[4]{a^{-1}}(b+b^{-1}-2)(1+b+\sqrt{b})^2} - b(b-\sqrt{a})^2\sqrt[4]{a}$ ?

В скобках окончательно запутался

а я б переобозначила для удобства $\sqrt{a}=n$ $\sqrt{b}=d$ вынесла б сразу за скобки $\sqrt{n}$ левую дробь поделила/перемножила с $d^{2}$ и выяснила что в знаменателе вырожение равное одному из множетелей в числителе...итд.

[gris]

$$\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{ab}+b+b\sqrt{b})^2(1-b\sqrt{b})^2} {\sqrt[4]{a^{-1}}(b+b^{-1}-2)(1+b+\sqrt{b})^2} - b(b-\sqrt{a})^2\sqrt[4]{a}=$$

$$=\frac{b\sqrt[4]{a}(\sqrt a+b)^2(1+\sqrt b)^2(1-\sqrt{b^3})^2} {(b^2+1-2b)(1+b+\sqrt{b})^2} - b(b-\sqrt{a})^2\sqrt[4]{a}$$

И вот уже знакомые формулы везде. Вообще я к тому, что с двумя $$ лучше отображается.
// 6.04.09 формула разбита на две. См. Правила хорошего тона в теме "Первые шаги в наборе формул". / GAA